Наукові дослідження на кафедрі алгебри стосуються проблем теорій зображень скінченних груп, лінійних груп,  груп Чернікова і кристалографічних груп. 

Співробітники кафедри внесли вагомий вклад в розвиток цих теорій. Засновниками алгебраїчної школи в нашому університеті є професори С.Д. Берман і П.М. Гудивок.

Перелік публікацій за останній період

1. Шапочка І. В. Друга група когомологій четверної групи Клейна // Наук. вісник Ужгород. ун-ту. Сер. матем. і інформ. – 2014. – Вип. №2 (26). – С. 208–215.
2. Щедрик В. П. Кільця Безу стабільного рангу 1,5 // Укр. мат. журн. – 2015. – 67, № 6. – С. 849–860.
3. Щедрик В. П. Значення матриці на системі коренів діагональних елементів матриці та її властивості // Прикладні проблеми механіки і математики – 2015. – Вип. 13. – С. 187–194.
4. Шапочка І. В., Юрченко Н. В. Про матричне рівняння Сільвестра над областю головних ідеалів // Наук. вісник Ужгород. ун-ту. Сер. матем. і інформ. – 2015. – Вип. №1 (26). – С. 170–174.
5. Bondarenko V. M., Bortos M. Yu., Dinis R. F., Tylyshchak A. A. Indecomposable and irreducible t-monomial matrices over commutative rings // Algebra and Discrete Mathematicі. – 2016. – Vol. 22, № 1. – Р. 11–20.
6. Тилищак О. А., Юрченко Н. В., Цімболинець Р. Ф. Нерозкладність однієї матриці довільного порядку над локальним кільцем // Наук. вісник Ужгород. ун-ту. Сер. матем. і інформ. – 2016. – Вип. №1 (28). – С. 137–141.
7. Шапочка І. В. Гудивок Петро Михайлович –– до 80-ти річчя від дня народження // Наук. вісник Ужгород. ун-ту. Серія матем. і інформ. – 2016 – Вип. №1 (28). – С. 5–11.
8. Кирилюк О. А. Мінімальні незвідні розв’язні підгрупи групи GL(2, R2) // Наук. вісник Ужгород. ун-ту. Сер. матем. і інформ. – 2016. – Вип. №1 (28). – С. 72–79.
9. Бондаренко В. М., Бортош М. Ю. Про (*,2)-відні мономіальні матриці над комутативними кільцями // Наук. вісник Ужгород. ун-ту. Сер. матем. і інформ. – 2016. – Вип. №2 (29). – С. 22–30.
10. Шапочка І. В., Поп М. В. Черніковські 2-групи, що є розширенням прямої суми трьох екземплярів квазіциклічної 2 групи за допомогою четверної групи Клейна // Наук. вісник Ужгород. ун-ту. Серія матем. і інформ. – 2016 – Вип. №2 (29). – С. 104-108.
11. Брила А. Ю., Антосяк П. П., Юрченко Н. В. Досяжність нечітких альтернативних цілей у заданій субординації строгого ранжування // Вісник Київськ. нац. ун-ту. Сер. фіз.-мат. науки. – 2016. – Вип. № 4. – С. 82–87.
12. Щедрик В. П. Факторизація матриць над кільцями елементарних дільників. – Львів: Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я.C. Підстригача НАН України, 2017. - 304 с.
13. Щедрик В. П. Кільця Безу стабільного рангу 1,5 і розклад повної лінійної групи в добуток деяких її підгруп // Укр. мат. журн. – 2017. – 69, № 1. – С. 113–120.
14. Бондаренко В. М., Бортош М. Ю. Достатні умови звідності в категорії матриць над комутативним локальним кільцем // Наук. вісник Ужгород. ун-ту. Сер. матем. і інформ. – 2017. – Вип. №1 (30). – С. 11–24.
15. Бондаренко В. М., Бортош М. Ю. Нерозкладні та ізоморфні об'єети в категорії мономіальних матриць над локальним кільцем // Укр. мат. журн. – 2017. – 69, № 7. – С. 889-904.
16. Плакош А. І., Шапочка І. В. Про когомології четверної групи Клейна // Наук. вісник Ужгород. ун-ту. Сер. матем. і інформ. – 2017. – Вип. №1 (30). – С. 95–102.
17. Білецька Д. Ю., Шапочка І. В. Тензорні добутки нерозкладних цілочислових матричних зображень симетричної групи третього степеня // Наук. вісник Ужгород. ун-ту. Сер. матем. і інформ. – 2018. – Вип. №1 (32). – С. 15–28.